因为梯形有一组对边平行，故可以确定一个平面，故正确。梯形有4个点。因为三点确定一个面（记为平面N）。证明第四个点必然在此平面即可。因为四个点不是位于上底就是在下底，所以过第四个点的一条直线（上底或下底）与平面上一条直线平行。

定义

两腰相等的梯形叫做等腰梯形（isosceles trapezoid）

性质

1、等腰梯形的两条腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

3、等腰梯形的两条对角线相等。

4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线） 。

判定

1、两腰相等的梯形是等腰梯形；

2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；

3、对角线相等的梯形是等腰梯形。

直角梯形

定义

一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（right trapezoid）。

性质

1、直角梯形其中1个角是直角。

2、有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。

判定

1、一腰垂直于底的梯形是直角梯形；

2、有一个内角是直角的梯形是直角梯形。

例题：△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线。求证：四边形EBCD是等腰梯形。

证明：

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∴∠DBC=∠ECB=1/2∠ABC，

∴△EBC≌△DCB（A。S。A），

∴BE=CD，

∴AB－BE=AC－CD，即AE=AD．

∴∠ABC=∠AED，∴ED//BC，

又∵EB与DC交于点A，即EB与DC不平行，

∴四边形EBCD是梯形，又BE=DC，

∴四边形EBCD是等腰梯形。

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