函数极限的性质

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唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。 函数极限概念 函......

唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。

函数极限概念

函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→x0,而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。

以x→x0的极限为例,f(x)在点x0以A为极限的定义是:对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ,使得当x满足不等式0﹤∣x-x0∣﹤δ时,对应的函数值f(x)都满足不等式:∣f(x)-A∣﹤ε,那么常数A就叫做函数f(x)当x→x时的极限。

函数极限的求解方法

a

(就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0)

第二种:恒等变形

当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决:

第一:因式分解,通过约分使分母不会为零。

第二:若分母出现根号,可以配一个因子使根号去除。

第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方。(通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小)

以上就是高考网小编为大家介绍的关于函数极限的性质问题,想要了解的更多关于《函数极限的性质》相关文章,请继续关注高考网!

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