三角形的外心是各边中垂线的交点（是外接圆的圆心），所以到各顶点的距离相等，三角形的内心是各角平分线的交点（是内切圆的圆心），所以到各边的距离相等。

外心指三角形三条边的垂直平分线（中垂线）的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。指三角形外接圆的圆心，一般叫三角形的外心。三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。

外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

证明

注意到外心到三角形的三个顶点距离相等，结合垂直平分线性质，外心定理其实极好证。

计算外心的重心坐标是一件麻烦的事。先计算下列临时变量：

d1,d2,d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘。

c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2；c=c1+c2+c3。

外心坐标：( (c2+c3)/2c，(c1+c3)/2c，(c1+c2)/2c )。

设O是三角形ABC的外心则∠AOC=2∠ABC,∠AOB=2∠ACB

与多边形各角都相交的圆叫做多边型的外接圆。

三角形一定有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。

三角形的外接圆圆心是三条中垂线的交点，直角三角形的外接圆圆心在斜边的中点上。

三角形外接圆圆心叫外心。

有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心）

以上就是高考网小编为大家介绍的关于外心到三角形什么的距离相等问题，想要了解的更多关于《外心到三角形什么的距离相等》相关文章，请继续关注高考网！