湖南信息职业技术学院2024年单独招生考试大纲数学

依据教育部颁布的《中等职业学校数学课程标准》和高中教育阶段数学知识内容，以教育部公布的中等职业学校教学用书目录中本科目教材为主要参考教材，确定我院单独招生考试数学学科的考试内容。

本考试大纲主要考查考生的数学基础知识、数学运算、直观想象、抽象概括、逻辑推理以及应用数学知识解决实际问题的能力。

一、考试形式

本考试为闭卷考试，采取机试（无纸化考试）的形式。

二、考试时量

本考试为文化基础考试的一部分。与语文、英语一起合计考试时间为60分钟。

三、试卷内容、题型、题量及分值

数学考试满分100分，题型、形式、题量及分值分布见下表。

四、考试范围和要求

（一）集合

1.了解集合的概念，理解元素与集合之间的关系。

2.掌握集合的表示法、常用数集的表示符号。

3.掌握集合与集合之间的关系（子集、真子集、相等关系）。

4.掌握集合的运算（交集、并集、补集）。

5.了解充分条件与必要条件。

（二）不等式（组）

1.理解不等式的基本性质,掌握区间的概念。

2.掌握一元一次不等式及一元一次不等式组的解法。

3.掌握一元二次不等式的解法。

4.掌握含绝对值的不等式[（或）]的解法。

5.掌握从实际问题中抽象出一元二次不等式模型解决简单实际问题的方法。

（三）函数与基本初等函数

1.函数

（1）了解函数的概念，会求函数的解析式、定义域及值域。

（2）理解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数单调性、奇偶性的方法。

（3）掌握一次函数和二次函数的表达式、图象及性质。

（4）掌握从实际问题中抽象出分段函数模型、最大（小）值模型解决简单实际问题的方法。

2.幂函数

（1）了解幂函数的概念。

（2）掌握幂函数，，，，的图象及性质。

3.指数函数与对数函数

（1）理解有理指数幂和实数指数幂的概念，掌握其运算法则。

（2）理解指数函数的概念、图像及性质。

（3）理解对数的概念（含常用对数、自然对数），理解积、商、幂的对数及运算法则。

（4）理解对数函数的概念、图像及性质。

（5）掌握从实际问题中抽象出指数函数、对数函数模型解决简单实际问题的方法。

4.三角函数

（1）了解任意角和弧度制的概念，掌握弧度与角度的换算方法：，。

（2）理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念。

（3）掌握同角三角函数的基本关系式：

、。

（4）了解正弦、余弦、正切的诱导公式，了解两角和、两角差及两倍角的正弦、余弦、正切公式。

（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质。

（6）掌握根据已知三角函数值求符合条件的角的方法。

（四）数列

1.了解数列的概念，能由数列的变化规律写出其通项公式。

2.理解等差数列的定义、通项公式及前n项和公式。

3.理解等比数列的定义、通项公式及前n项和公式。

4.掌握从实际情境中抽象出等差、等比数列模型解决简单实际问题的方法。

（五）平面向量

1.了解平面向量的概念（含向量的模、零向量、单位向量的概念）。

2.理解相等向量和共线向量的含义。

3.掌握平面向量加、减、数乘运算及其坐标表示。

4.理解平面向量的数量积（内积）及其坐标表示。

5.理解两向量垂直、共线的充要条件。

（六）直线和圆的方程

1.直线与方程

（1）掌握两点间的距离公式及其中点公式，掌握点到直线的距离公式，会求指定点到直线的距离。

（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

（3）掌握直线的点斜式、斜截式及一般式方程。

（4）掌握两条直线平行与垂直的判断方法，会求两条相交直线的交点坐标。

2.圆与方程

（1）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。

（2）掌握直线与圆、圆与圆的位置关系的判断方法。

（3）掌握用直线与圆的方程解决简单实际问题的方法。

（七）立体几何

1.了解平面的基本性质。

2.理解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。

3.理解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面平行与垂直的判定与性质。

4.了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角。

5.理解实物或空间几何体的三视图（正视图、俯视图、左视图）。

6.了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征，掌握圆柱、圆锥、球的表面积和体积公式。

（八）概率与统计初步

1.掌握分类、分步计数原理。

2.理解排列、组合的意义，了解排列数、组合数计算公式。

3.理解随机事件和概率的概念，掌握概率的简单性质及古典概率的计算方法。

4.理解总体与样本的概念，了解抽样方法及应用。

5.了解频率分布表和频率直方图等数据可视化描述方法，掌握均值、方差和标准差的计算方法。

（九）算法初步

1.了解算法的含义及思想。

2.理解程序框图与算法的基本逻辑结构，能看懂简单程序框图并掌握它的简单应用。

（十）复数

1.了解复数的概念，会求复数的模及其共轭复数。

2.掌握复数的加、减、乘、除运算。