本考试大纲适用于2024年长沙航空职业技术学院单独招生文化素质测试。
一、考试性质
长沙航空职业技术学院单独招生考试,是普通高考的一种创新形式,是普通高校招生考试制度改革的一个重要组成部分。经省级教育行政主管部门审批授权,招生院校面向应往届普通高中考生及同等学力考生、应往届中职考生和社会人员考生,根据自身专业教学需要设置考试科目,自行命题、考试、评价、组织考核,学院根据考生的成绩,按已确定的招生计划全面衡量,择优录取。考试有较高的信度、效度,必要的区分度和适当的难度。
二、数学科目考试内容与要求
依据普通高中的培养目标,系统检测学生学习数学课程的情况,突出考查学生数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验,以及应用相关知识分析和解决问题的能力。
(一)集合
1.理解集合间的基本关系;
2.会进行集合的基本运算。
(二)函数
1.理解函数的概念(包括求简单函数的解析式、定义域和值域);
2.掌握函数的表示法;
3.会求函数的单调性与最大(小)值;
4.会判断函数的奇偶性;
5.理解函数的周期性;
6.掌握指数函数与指数幂的运算及其性质;
7.理解对数函数与对数函数运算及其性质;
8.理解幂函数及其运算;
9.能够运用函数模型解决一些简单的实际问题。
(三)直线和圆的方程
1.会两条直线平行与垂直的判定;
2.掌握直线的点斜式、两点式和一般式方程;
3.会求两直线的交点坐标;
4.会求两点间的距离;
5.会求点到直线的距离;
6.会求两条平行直线之间的距离;
7.会求圆的标准方程;
8.会求圆的一般方程;
9.理解直线与圆的位置关系;
10.理解圆与圆的位置关系;
(四)概率与统计初步
1.识记随机事件的概率;
2.理解概率的意义;
3.理解概率的基本性质;
4.会求古典概型下随机事件的概率;
5.会求样本的均值与方差。
(五)三角函数
1.理解任意角和弧度制的概念;
2.理解任意角的三角函数;
3.掌握同角三角函数的基本关系;
4.理解三角函数的诱导公式;
5.会作正弦函数、余弦函数的图像;
6.理解正弦函数、余弦函数的性质;
7.理解两角和与差的正弦、余弦公式;
8.理解二倍角的正弦、余弦公式;
9.会进行简单的三角恒等变换;
10.会用三角函数模型解决一些简单的实际问题。
(六)平面向量
1.理解平面向量的概念;
2.识记向量的几何表示;
3.理解相等向量与共线向量;
4.会进行平面向量加、减法和数乘运算,理解其几何意义。
(七)数列
1.了解数列的概念与几种简单的表示法;
2.掌握等差数列,包括等差数列通项公式;
3.会求等差数列的前n项和;
4.理解等比数列,包括等比数列通项公式;
5.会求等比数列的前n项和。
(八)不等式
1.理解不等式的性质及其证明;
2.掌握一元二次不等式及其解法。
三、考试方式、时量与分值
(一)考试方式:闭卷、笔试
(二)考试时间:60分钟
(三)试卷总分:100分
(四)题型:
1.选择题:15个,共45分
2.填空题:10个,共20分
3.判断题:10个,共20分
4.解答题:3个,共15分
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