江西财经职业学院2024年单独招生《数学》考试大纲

根据教育部《2024年普通高等学校招生全国统一考试大纲》、《教育部办公厅关于进一步完善高职院校分类考试工作的通知》和江西省教育厅《关于做好全省2024年高等职业教育单独招生工作的通知》要求，结合我省中等职业学校和普通高中数学教学实际，特制定《江西财经职业学院2024年单独招生数学考试大纲》。主要考核数学基础知识的掌握程度、基本的数学应用和对数学文化的了解。

一、考试内容及要求

1.集合与数理逻辑用语

(1)掌握元素与集合关系的表示法

(2)理解集合、空集、子集

(3)理解集合的相等、包含

(4)掌握交、并、补运算

(5)理解且、或、非的含义

(6)理解充分条件、必要条件和充要条件

2.不等式和方程

(1)掌握比较实数和简单代数式值的大小的方法

(2掌握一元一次不等式、一元二次不等式及不等式组的解法

(3)掌握含绝对值的一元一次不等式的解法

(4)掌握一元一次方程和二元一次方程的解法

3.函数

(1)理解函数的概念

(2)掌握函数的表示法

(3)掌握函数的值和函数的定义域的求法

(4)理解函数的单调性和奇偶性的判断

(5)掌握一次函数和二次函数性质、图像及其运用

(6)掌握分段函数在生活中的应用

4.幂函数、指数函数和对数函数

(1)理解幂的概念

(2)掌握正整数幂和分数指数幂的运算

(3)理解对数和对数的运算法则

(4)掌握指数函数、对数函数的定义域、图像和性质

5.任意角的三角函数

(1)理解正弦、余弦、正切函数

(2)掌握三角函数在各象限的符号

(3)掌握特殊角三角函数值

(4)掌握同角三角函数的基本关系式

(5)理解三角函数的简化公式

(6)掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质

6.平面向量

(1)理解向量概念

(2)掌握向量的几何表示及其线性运算法则

(3)理解轴上向量的坐标及其运算

(4)掌握向量的坐标形式及线性运算公式

(5)掌握向量的数量积定义、运算法则、中点公式、两点间的距离公式及向量垂直的判断

7.数列

(1)了解数列及通项公式的意义

(2)掌握等差数列、等比数列的定义

(3)掌握公差和公比以及通项公式和前n项和公式

8.直线和圆的方程

(1)掌握直线的斜率和直线方程的点斜式、斜截式、一般式

(2)掌握圆的标准方程求法

(3)了解直线与圆、圆与圆的位置关系

9.圆锥曲线方程

(1)理解椭圆、双曲线、抛物线的定义

(2)掌握抛物线的标准方程及其性质

10.直线、平面、简单几何体

(1)理解空间点、直线和平面的位置关系

(2)了解常用几何体（正方体、长方体、正四面体）空间距离和角的计算

11.概率与统计

(1)了解概率的意义

(2)了解两个互斥事件的概率加法公式

(3)理解古典概型及其概率计算公式

(4)理解随机抽样的必要性和重要性

(5)能从样本数据中提取基本的数据特征：比如中位数、均值、方差、标准差等。

12.导数的概念、计算及应用

(1)了解导数产生的背景及几何意义

(2)了解简单函数的导数计算

(3)了解导数在判别简单函数单调性中的应用

13.数学文化

(1)了解常见数学概念、数学定理比如勾股定理等产生的背景

(2)了解著名的数学典故

(3)了解数学家轶事

二、试卷结构及命题原则

1．考卷包括判断题、单项选择题、填空题和解答题四种题型，其中判断题和单项选择题分别设有9小题，共计18小题，总分为72分。填空题设有2小题，总分为8分。解答题设有2小题，总分为20分。答卷方式：闭卷，笔试，考试不允许使用计算器。考试时间：60分钟，满分：100分。

2．考题力求覆盖教材主要内容，着重考查学生对问题的观察、分析和综合的思维能力，要求清晰而准确地表达运算过程，正确运用数学知识处理数据，想象空间图像，熟练地解决考点范围内的数学问题。其中代数、立几与解析几何的分布比例大致为7.8：1：1.2，命题紧扣教学大纲的基本要求，不局限于课本中的问题，有利于现行教学与选拔人才。

3．试题难易比例，试题不超出教材所学知识，难易度与教材题型相同，其中，较容易题约占40%，中等难度题约占50%，较难题约占10%。