椭圆知识点_高中数学知识点解答

内容摘要:
速读文章内容
本文为各位高中生解答了关于“椭圆知识点”的相关内容,希望对大家有所帮助。

很多同学想要了解关于“椭圆知识点”的知识解答,本文整理了关于“椭圆知识点”的相关内容,以下为具体信息:

问题:椭圆知识点

解答:

椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

椭圆的标准方程

椭圆的标准方程共分两种情况:

0);

0);

其中a^2-c^2=b^2

F1F2(P为椭圆上的点F为焦点)

椭圆的对称性

不论焦点在X轴还是Y轴,椭圆始终关于X/Y/原点对称。

顶点:

焦点在X轴时:长轴顶点:(-a,0),(a,0)

短轴顶点:(0,b),(0,-b)

焦点在Y轴时:长轴顶点:(0,-a),(0,a)

短轴顶点:(b,0),(-b,0)

注意长短轴分别代表哪一条轴,在此容易引起混乱,还需数形结合逐步理解透彻。

焦点:

当焦点在X轴上时焦点坐标F1(-c,0)F2(c,0)

当焦点在Y轴上时焦点坐标F1(0,-c)F2(0,c)

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