很多同学想要了解关于“高中等比数列性质”的知识解答，本文整理了关于“高中等比数列性质”的相关内容，以下为具体信息：

问题：高中等比数列性质

解答：

等比数列性质：在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N)，则aman=apaq=a2kaman=apaq=ak2。

①在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N)，则aman=apaq=a2kaman=apaq=ak2。

②若数列{an}{an}，{bn}{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0){λan}(λ≠0)，{1an}{1an}，{a2n}{an2}，{anbn}{anbn}，{anbn}{anbn}仍然是等比数列；

③在等比数列{an}{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an+k，an+2k，an+3k，an，an+k，an+2k，an+3k，为等比数列，公比为qkqk；

④q≠1q≠1的等比数列的前2n2n项，S偶=a2[1(q2)n]1q2S偶=a2[1(q2)n]1q2，S奇=a1[1(q2)n]1q2S奇=a1[1(q2)n]1q2，则S偶S奇=qS偶S奇=q；

⑤等比数列的单调性，取决于两个参数a1a1和qq的取值，an=a1qn1an=a1qn1；

（1）从等比数列的定义看，等比数列的任意项都是非零的，公比q也是非零常数。

（2）由an＋1＝qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.

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