很多同学想要了解关于“同圆和等圆的区别”的知识解答,本文整理了关于“同圆和等圆的区别”的相关内容,以下为具体信息:
解答:
“两个面积相等,可以重合的圆叫等圆。等圆是能够重合的两个圆。区别:1、同圆是一个圆,等圆是两个圆。2、同圆是指圆心相同,半径相等的圆。3、等圆是指圆心可以不同,而半径相等的圆。4、同圆一定是等圆,但等圆不一定是同圆。
圆的定义
第一定义
在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆(circle)。这个定点叫做圆的圆心。
圆形一周的长度,就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆,等圆有无数条对称轴。
圆是一个正n边形(n为无限大的正整数),边长无限接近0但永远无法等于0。
第二定义
平面内一动点到两定点的距离之比(或距离的平方之比),等于一个不为1的常数,则此动点的轨迹是圆。
证明:点坐标为(x1,y1)与(x2,y2),动点为(x,y),距离比为k,由两点距离公式。满足方程(x-x1)2 + (y-y1)2 = k2×[ (x-x2)2 + (y-y2)2] 当k不为1时,整理得到一个圆的方程。
几何法:假设定点为A,B,动点为P,满足|PA|/|PB| = k(k≠1),过P点作角APB的内、外角平分线,交AB与AB的延长线于C,D两点由角平分线性质,角CPD=90°。由角平分线定理:PA/PB = AC/BC = AD/BD =k,注意到唯一k确定了C和D的位置,C在线段AB内,D在AB延长线上,对于所有的P,P在以CD为直径的圆上。
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