反三角函数的导数_高中数学知识点解答

内容摘要:
速读文章内容
本文为各位高中生解答了关于“反三角函数的导数”的相关内容,希望对大家有所帮助。

很多同学想要了解关于“反三角函数的导数”的知识解答,本文整理了关于“反三角函数的导数”的相关内容,以下为具体信息:

问题:反三角函数的导数

解答:

反正弦函数的求导:(arcsinx)'=1/√(1-x^2)。反余弦函数的求导:(arccosx)'=-1/√(1-x^2)。反正切函数的求导:(arctanx)'=1/(1+x^2)。反余切函数的求导:(arccotx)'=-1/(1+x^2)。

反三角函数的导数是什么

反正弦函数的求导

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函数的求导

(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函数的求导

(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切函数的求导

(arccotx)'=-1/(1+x^2)

为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x。

相应地。反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2

反三角函数的公式

反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系:

y=arcsin(x),定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2];

y=arccos(x),定义域[-1,1],值域[0,π];

y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2);

y=arccot(x),定义域(-∞,+∞),值域(0,π);

sin(arcsinx)=x,定义域[-1,1],值域[-1,1]arcsin(-x)=-arcsinx;

证明方法如下:设arcsin(x)=y,则sin(y)=x,将这两个式子代入上式即可得。

其他几个用类似方法可得。

cos(arccosx)=x,arccos(-x)=π-arccosx。

tan(arctanx)=x,arctan(-x)=-arctanx。

想要获取更多高中数学知识点问题解答,请点击查看:高中数学专栏

高中数学基础知识点击进入>>高中数学知识点汇总

》〉更多学科高中知识点专栏推荐:

高中语文 高中数学 高中英语
高中政治 高中历史 高中地理
高中物理 高中化学 高中生物

最新发布

更多

宜宾职业技术学院2024年各省各类别录取线

2024年宜宾职业技术学院普通类录取分数线,宜宾职业技术学院2024年各省各类别录取线

2024年宜宾职业技术学院普通类录取分数线

中原工学院2024年艺术类专业招生简章

2024年中原工学院艺术类招生简章,中原工学院2024年艺术类专业招生简章

2024年中原工学院艺术类招生简章

宁波城市职业技术学院2024年招生计划(浙江省单独考试招生)

2024年宁波城市职业技术学院单独招生报名考试,宁波城市职业技术学院2024年招生计划(浙江省单独考试招生)

2024年宁波城市职业技术学院单独招生报名考试

宁波城市职业技术学院2024年招生计划(浙江省外)

2024年宁波城市职业技术学院普通类招生计划,宁波城市职业技术学院2024年招生计划(浙江省外)

2024年宁波城市职业技术学院普通类招生计划

宁波城市职业技术学院2024年招生计划(浙江省艺术类)

2024年宁波城市职业技术学院艺术类招生计划,宁波城市职业技术学院2024年招生计划(浙江省艺术类)

2024年宁波城市职业技术学院艺术类招生计划

宁波城市职业技术学院2024年招生计划(浙江省普高招生计划)

2024年宁波城市职业技术学院普通类招生计划,宁波城市职业技术学院2024年招生计划(浙江省普高招生计划)

2024年宁波城市职业技术学院普通类招生计划

广州华夏职业学院2024年新生来校交通指南!

2024年广州华夏职业学院入学须知,广州华夏职业学院2024年新生来校交通指南!

2024年广州华夏职业学院入学须知

徐州幼儿师范高等专科学校2024年录取分数线(高考)

2024年徐州幼儿师范高等专科学校普通类录取分数线,徐州幼儿师范高等专科学校2024年录取分数线(高考)

2024年徐州幼儿师范高等专科学校普通类录取分数线

汕头职业技术学院2024年夏季各专业组最低录取分数和排位一览表

2024年汕头职业技术学院普通类录取分数线,汕头职业技术学院2024年夏季各专业组最低录取分数和排位一览表

2024年汕头职业技术学院普通类录取分数线

福建师范大学2024年新生报到交通指南

2024年福建师范大学入学须知,福建师范大学2024年新生报到交通指南

2024年福建师范大学入学须知
高中数学

高中数学

【CTRL+D 收藏】