等比数列公式及推导_高中数学知识点解答

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本文为各位高中生解答了关于“等比数列公式及推导”的相关内容,希望对大家有所帮助。

很多同学想要了解关于“等比数列公式及推导”的知识解答,本文整理了关于“等比数列公式及推导”的相关内容,以下为具体信息:

问题:等比数列公式及推导

解答:

等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。

等比数列公式

如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示。

(1)等比数列的通项公式是:

等比数列公式及推导,高中数学知识

若通项公式变形为

等比数列公式及推导,高中数学知识

0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线

等比数列公式及推导,高中数学知识

上的一群孤立的点。

(2)任意两项am,an的关系为

等比数列公式及推导,高中数学知识

(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:

等比数列公式及推导,高中数学知识

k∈{1,2,…,n}

(4)等比中项:当r满足p+q=2r时,那么则有

等比数列公式及推导,高中数学知识

,即ar为ap与aq的等比中项。

等比数列求和公式

求和公式

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求和公式推导

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公比为q,

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等比数列公式及推导,高中数学知识

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