很多同学想要了解关于“数列极限定义证明步骤”的知识解答，本文整理了关于“数列极限定义证明步骤”的相关内容，以下为具体信息：

问题：数列极限定义证明步骤

解答：

数列极限定义证明步骤证明：对任意的ε>0，解不等式│1/√n│=1/√n<ε，得n>1/ε，取N=[1/ε]+1...

0，解不等式

│1/√n│=1/√n<ε

1/ε，取N=[1/ε]+1。

0，总存在自然数取N=[1/ε]+1。

N时，有│1/√n│<ε

∞)(1/√n)=0。

数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。

数列极限定义

定义设为数列{a_n}，a为定数。若对任给的正数ε，总存在正整数N，使得当n>N时有

▏a_n-a▕n}收敛于a，定数a称为数列{a_n}的极限，并记作

若数列{a_n}没有极限，则称{a_n}不收敛，或称{a_n}发散。

0，若在(a-ε,a+ε)之外数列{a_n}中的项至多只有有限个，则称数列{a_n}收敛于极限a。

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